试题：
如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（　　）
A．S1+S2=S3B．S12+S22=S32
C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S3

勾股定理 2016-05-19

答案：

我来补答
设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，
S1=
1
2
×π×（
d1
2
）2=
d12
8
π，
S2=
1
2
×π×（
d2
2
）2=
d22
8
π，
S3=
1
2
×π×（
d3
2
）2=
d32
8
π．
由勾股定理可得：
d12+d22=d32，
∴S1+S2=
π
8
（d12+d22）=
d32
8
π=S3，
所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3．
故选A．
 
 
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