试题：
如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若△CMN为正三角形，则此正三角形的边长为______．
勾股定理 2016-05-19

答案：

我来补答
设DN=x，AM=y，
在Rt△CDN中，有CD2+DN2=CN2，即1+x2=CN2；
在Rt△AMN中，有AN2+AM2=MN2，即（1-x）2+y2=MN2；
在Rt△BCM中，有BM2+BC2=CM2，即（1-y）2+1=CM2；
∵△CMN是等边三角形，
∴MN=CM=CN，
∴1+x2=（1-x）2+y2=（1-y）2+1，
解得y=
3
-1，x=2-
3
，
∴CN2=1+（2-
3
）2=8-4
3
=（
6
-
2
）2，
∴CN=
6
-
2
．
 
 
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上一页：如图字母B所代表的正方形的面积是（ ）A．12B．13C．144D．194
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这些题目你会做吗？
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