试题：
| 如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的有（ ） ①EF∥AB； ②S四边形ADFE=
③∠BAF=∠CAF； ④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．
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| 如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的有（ ） ①EF∥AB； ②S四边形ADFE=
③∠BAF=∠CAF； ④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．
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答案：
我来补答如图， ∵将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合， ∴∠1=∠3，∠2=∠4， ∵点F为BC的中点， ∴∠1≠∠2，所以③错误； ∴∠1≠∠4， ∴EF与AB不平行，所以①错误； ∵将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合， ∴DE垂直平分AF， ∴S四边形AEFD=2S△ADE=2×
∵∠BDF=∠1+∠3，∠FEC=∠2+∠4， 而∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠BDF=2∠1，∠FEC=2∠2， ∴∠BDF+∠FEC=2∠1+2∠2=2∠BAC，所以④正确． 故选B． |