试题：
| 将▱ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处． （1）求证：△ABE≌△AGF． （2）连接AC，若▱ABCD的面积等于8，
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轴对称
2016-05-19
答案：
我来补答| （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，∠B=∠D， 根据题意得：AG=CD，∠AGF=∠D，∠EAG=∠BCD， ∴∠EAG=∠BAD， ∴∠BAE=∠FAG， 在△ABE与△AGF中， ∵
∴△ABE≌△AGF（ASA）； （2）连接CF，由（1）得：EC=AE=AF，而AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形 ∴平行四边形AECF是菱形，  ∴y=AC•EF=2×菱形AECF的面积， 又∵平行四边形ABCD的面积等于8， ∴S△ABC=4， ∵
∴
∴△AEC的面积等于4x， ∴菱形AECF的面积等于8x， ∴y=16x． |
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