试题：
| 如图，四边形ABCD中，AD⊥AB BC⊥AB BC=2AD DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。 |
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答案：
我来补答| 解：关系式DE2=AE·CE 证明：延长BA、CD交于O ∵AD⊥AB BC⊥AB ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴△ODA∽△OCB ∴  （相似三角形对应边成比例） 即 OD=DC 在△EDO与△EDC中  ∴ △EDO≌△EDC（SAS） ∴∠O=∠1 又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余） ∴∠O=∠ADE ∴∠1=∠ADE ∴Rt△DAE∽Rt△CDE ∴  （相似三角形对应边成比例）即 DE2=AE·CE |
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