试题:
已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边,  分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD ⊥BC, 垂足为D, 反向延长DA 交EF 于点M.  
(1)用圆规比较EM 与FM 的大小.  
(2)你能说明由(1) 中所得结论的道理吗?

答案:

我来补答
解:(1)EM=FM
(2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K
先说明Rt△EHA≌Rt△ADB  
得EH=ADRt△FKA≌Rt△ADC
得FK=AD 
得EH=FK
在Rt△EHK与Rt△FKM中,
Rt△EHM≌Rt△FKM
得EM=FM.
 
 
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