试题：
如图，已知△A1B1C1的面积为1，连接△A1B1C1三边中点得到第二个△A2B2C2，再顺次连接△A2B2C2三边中点得△A3B3C3，照此下去可得第2009个三角形，则第2009个三角形的面积是______．
三角形中位线定理 2016-05-19

答案：

我来补答
∵A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，
∴△A2B2C2∽△A1B1C1，
∴S△A2B2C2：S△A1B1C1=C2B22：C1B12=1：22，
即S△A2B2C2=
1
4
，
∴S△A3B3C3=
1
4
×
1
4
=（
1
4
）2，
∴第2009个三角形的面积是（
1
4
）2008．
故答案为：（
1
4
）2008．
 
 
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这些题目你会做吗？
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