试题：
△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，
（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=60°．
等边三角形 2016-05-19

答案：

我来补答
证明；（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°
∵在△ABM和△BCN中
AB=BC
∠ABC=∠ACB
BM=CN
，


∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）∵△ABM≌△BCN（已证）．
∴∠AMB=∠BNC，
∵∠MBQ=∠NBC（公共角），
∴△BQM∽△BCN，
∴∠BQM=∠C=60°
∵∠BQM和∠AQN是对顶角，
∴∠AQN=60°．
 
 
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