试题：
| 两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由。 |
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定, 全等三角形的性质
2016-05-19
答案：
我来补答| 解：△ECM是等腰直角三角形 证明：连接AM，由题意得： DE=AC，∠DAE+∠BAC=90°， ∴∠DAB=90°， 又∵DM=MB， ∴MA=  DB=DM，∠MAD=∠MAB=45°，∴∠MDE=∠MAC=105°，∠DMA=90°， ∴△EDM≌△CAM， ∴∠DME=∠AMC，EM=MC， 又∠DME+∠EMA=90°， ∴∠EMA+∠AMC=90°， ∴CM⊥EM， 所以△ECM是等腰直角三角形。 |
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