试题：
一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（ ）
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
2016-05-19
答案：
我来补答| （1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，  ∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD， ∵∠CDA=2∠B， ∴∠CAB=3∠B， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴5∠B=180°， ∴∠B=36°， ∴∠BAC=108°． （2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，AD=BD=CD， ∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB  ∴∠BAC=2∠B ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴4∠B=180°， ∴∠B=45°， ∴∠BAC=90°． （3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，BD=AD=BC， ∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C  ∵∠BDC=2∠A， ∴∠C=2∠A=∠B， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴5∠A=180°， ∴∠A=36°． （4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度数． 假设∠A=x，AD=BD， ∴∠DBA=x， ∵AB=AC， ∴∠C=
 ∵CD=BC， ∴∠BDC=2x=∠DBC=
解得：x=
∴∠A=
故选C． |
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