试题：
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=
2
，则BE=______．
三角形全等的判定, 勾股定理, 直角三角形的性质及判定, 等边三角形 2016-05-19

答案：

我来补答
∵等腰直角三角形ABC中，AB=
2
，
∴AC=
2
2
AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
 
 
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