试题：
| 在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是边AD，BC的中点，连结MN，已知AD=2，BC=6，若∠B与∠C互余，则MN的长为______． |
直角三角形的性质及判定
2016-05-19
答案：
我来补答| 如图，过点M作ME∥AB，作MF∥CD， 则∠MEF=∠B，∠MFE=∠C， ∵∠B与∠C互余， ∴∠MEF和∠MFE互余， ∴△MEF是直角三角形，且∠EMF=90°， 又∵AD∥BC， ∴四边形ABEM和四边形CDMF是平行四边形， ∴BE=AM，CF=MD， ∴EF=BC-BE-CF=BC-AD=6-2=4， ∵M，N分别是边AD，BC的中点， ∴AM=MD，BN=CN， ∴EN=BN-BE，NF=CN-CF， ∴EN=NF， ∴MN=
故答案为：2．  |
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