试题：
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，∠BDC=120°，则∠A=______．
三角形的内角和定理 2016-05-19

答案：

我来补答
∵在△BCD中，∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60°．
∵BD和CD是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）
∴∠ABC+∠ACB=2（∠DBC+∠DCB）=2×60°=120°．
又∵△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．
故答案是：60°．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）A．360°B．
下一页：在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则
这些题目你会做吗？
标签云