试题：
如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=______，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=______．
三角形的内角和定理 2016-05-19

答案：

我来补答
∵∠A=100°，
∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×80°=40°，
∴∠I=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-40°=140°；
∵∠ABC+∠ACB=80°，
∴∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-80°=280°，
∵BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠1=
1
2
∠DBC，∠2=
1
2
ECB，
∴∠1+∠2=
1
2
×280°=140°，
∴∠M=180°-∠1-∠2=40°．
故答案为：140°；40°．
 
 
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这些题目你会做吗？
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