试题：
| 已知如图，AD是△ABC的角平分线，过点A的直线MN⊥AD，CH⊥MN。求证：HB+CH>AB+AC。 |
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平行线的性质，平行线的公理, 全等三角形的性质, 垂直平分线的性质
2016-05-19
答案：
我来补答解：延长CH交BA的延长线于E 因为AD平分∠BAC，MN⊥AD，CH⊥MN 所以AD∥CH 所以∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACH 由AN平分∠CAE，得∠BAD=∠DAC 故∠E=∠ACH 因为CH⊥MN，∠AHC=∠AHE=90° 因为AH=AH 所以△ACH≌△AEH 所以CH=EH 由CH⊥MN，易知MN是CE的垂直平分线 所以AC=AE 在△BHE中，BH+HE>BE，即BH+HC>BE，所以HB+CH>AB+AC。 |
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