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根据非负数的性质可求出sinA和cosB的值，根据特殊角的三角函数值，求出∠A和∠B的值，再根据三角形的内角和是180度，求出∠C的值．
解：由题意知sinA-=0，-cosB=0，
∴sinA=，cosB=，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
本题考查了非负数的性质、特殊角的三角函数值、三角形内角和定理．
初中阶段有三种类型的非负数：①绝对值；②偶次方；③二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每个部分都等于0．