C

根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．
A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项正确；
B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项错误；
C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项正确；
D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项正确．
一共3个，故选C．