C

解：A、∠2=∠3，错误，因为∠2、∠3不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角或内错角；
B、∵∠1=∠3，错误，因为∠1、∠3不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
C、∠4+∠5=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
D、∠2=∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角或内错角；．
故选C