C．

试题分析：根据邻补角性质可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案：
∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°.
∵EA是∠CEB的平分线，∴∠AEC=70°.
∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°.
故选C．