试题：
如图，EP平分∠AED，FP平分∠AFB，ED与FB交于C，请你找出∠P、∠A、∠ECF之间的一个确定的数量关系式，并说明理由． |
| 如图，EP平分∠AED，FP平分∠AFB，ED与FB交于C，请你找出∠P、∠A、∠ECF之间的一个确定的数量关系式，并说明理由． |
答案：
我来补答 ∠A+∠ECF=2∠P． 如图，延长EP交AF于G． 则∠EPF=∠PGF+∠PFA， ∵∠PGF=∠A+∠AEP， ∴∠EPF=∠PFA+∠A+∠AEP， ∵∠ECF=∠CDF+∠CFD，∠CDF=∠A+∠AED， EP平分∠AED，FP平分∠AFB， ∴∠ECF=∠A+∠AED+∠CFD=∠A+2∠AEP+2∠AFP， ∴∠A+∠ECF=2∠A+2∠AEP+2∠AFP=2∠EPF， 即：∠A+∠ECF=2∠P． |