试题：
已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=______cm；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=______AB，并说明理由．
直线，线段，射线 2016-05-19

答案：

我来补答
（1）因为点C恰好为线段AB上一点，
所以MN=MC+NC=
1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
（AC+BC）=
1
2
AB=5cm；
故答案为：5；

（2）
1
2
；
证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=
1
2
AC，
∵N是线段BC的中点，∴CN=
1
2
BC，…（3分）
以下分三种情况讨论，
当C在线段AB上时，MN=CM+CN=
1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
(AC+BC)=
1
2
AB；
…（4分）
当C在线段AB的延长线上时，MN=CM-CN=
1
2
AC-
1
2
BC=
1
2
(AC-BC)=
1
2
AB；
…（5分）
当C在线段BA的延长线上时，MN=CN-CM=
1
2
BC-
1
2
AC=
1
2
(BC-AC)=
1
2
AB；
…（6分）
综上：MN=
1
2
AB．
故答案为：
1
2
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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