试题:
某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下整理:
4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7
4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5
3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2
5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5
4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5
频数分布表
分组
划记
频数
2.0<x≤3.5
正正
11
3.5<x≤5.0

19
5.0<x≤6.5
 
 
6.5<x≤8.0
 
 
8.0<x≤9.5

2
合计
 
50

(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可);
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?

答案:

我来补答
解:(1)频数分布表如下:
分组
划记
频数
2.0<x≤3.5
正正
11
3.5<x≤5.0

19
5.0<x≤6.5

13
6.5<x≤8.0

5
8.0<x≤9.5

2
合计
 
50
频数分布直方图如下:

(2)从直方图可以看出:
①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;
②居民月平均用水量在3.5<x≤5.0范围内的最多,有19户。
(3)要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为5吨,因为月平均用水量不超过5吨的有30户,30÷50=60%。

分析:(1)根据题中给出的50个数据,从中分别找出5.0<x≤6.5与6.5<x≤8.0的个数,进行划记,得到对应的频数,进而完成频数分布表和频数分布直方图。
(2)本题答案不唯一.例如:从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;②居民月平均用水量在3.5<x≤5.0范围内的最多,有19户。
(3)由于50×60%=30,所以为了鼓励节约用水,要使60%的家庭收费不受影响,即要使30户的家庭收费不受影响,而11+19=30,故家庭月均用水量应该定为5吨。
解:(1)频数分布表如下:
分组
划记
频数
2.0<x≤3.5
正正
11
3.5<x≤5.0

19
5.0<x≤6.5

13
6.5<x≤8.0

5
8.0<x≤9.5

2
合计
 
50
频数分布直方图如下:

(2)从直方图可以看出:
①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;
②居民月平均用水量在3.5<x≤5.0范围内的最多,有19户。
(3)要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为5吨,因为月平均用水量不超过5吨的有30户,30÷50=60%。
 
 
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