试题：
抛物线y=x2+2x-1与x轴交于A、B，点P是抛物线上的点，且S△PAB=2
2
，则满足条件的P点有______个．
二次函数与一元二次方程, 三角形的周长和面积 2016-05-19

答案：

我来补答
∵抛物线的对称轴=-2，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，-1），
令y=0，则x2+2x-1=0，解得x1=-1-
2
，x2=-1+
2
，
∴AB=-1-
2
-（-1+
2
）=2
2
，
∵抛物线的顶点坐标为（-2，-1），
∴当点P在抛物线的顶点时△PAB的面积为2
2
；
∵抛物线开口向上，
∴除顶点坐标外另外符合条件的点一定在y轴的正半轴，
设P点坐标为（x，x2+2x-1），则
1
2
AB（x2+2x-1）=2
2
，
∴
1
2
×2
2
×（x2+2x-1）=2
2
，解得x=1或x=-3，即除顶点坐标外另外符合条件的点有两个，
∴符合条件的点有3个．
故答案为：3．
 
 
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