试题：
如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、 D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B．（1）求直线BC的解析式； （2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=
（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由． |
求二次函数的解析式及二次函数的应用
2016-05-19
答案：
我来补答| （1）连接AC，因为BC为⊙A的切线， 则AC=4，OA=2，∠ACB=90° 又因为∠AOC=90°， 所以∠OCA=30°，∠A=60°，∠B=30度． 所以OC=OA•tan60°=2
所以B（-6，0），C（0，2
设直线BC的解析式为y=kx+2
则0=-6k+2
解得k=
所以y=
（2）因为AE=4，OA=2， 所以OE=2，OF=6， 则E（-2，0），F（6，0）． 设抛物线的解析式是y=（9x+2）（x-6）， 则y=a（x-2）2-16a， 所以顶点坐标是（2，-16a）． 因为（2，-16a）在直线y=
所以-16a=
所以y=-
（3）当x=0时，y=2
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