试题：
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如图，已知抛物线 |
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与x轴相交于A、B两点，其对称轴为x=2直线，且与x轴交于点D，AO=1。
求二次函数的解析式及二次函数的应用, 直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）, 垂直平分线的性质
2016-05-19
答案：
我来补答解：（1） ， ，B（5，0）；（2）由（1）求得  ∴C（2，4） ∵E为BC的中点，由中点坐标公式求得E的坐标为（3.5，2）易求直线BC的表达式为  ，整理得 设直线EF的表达式为  ∵EF为BC的中垂线 ∴EF⊥BC ∴  把E（3.5，2）代入求得  ∴直线EF的表达式为  ，在  中，令y=0，得 ∴F（  ，0）∴FC=FB=  ；（3）存在，作∠OBC的平分线交DC于点P，则P满足条件。当然也可以作∠OBC的邻补角的平分线交DC于点P'，也满足条件，坐标求法一样。 设P（2，a），则P到x轴的距离等于P到直线BC的距离。（用到点到直线的距离公式） ∴  ∴  ∴  或 解得  或 ∴P（2，-6）或P（2，  ）。 |
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