试题：
如图1，抛物线  与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，连结AC，若  小题1:求抛物线的解析式 小题2:抛物线对称轴  上有一动点P，当 时，求出点 的坐标；小题3:如图2所示，连结  ， 是线段上（不与 、 重合）的一个动点.过点作直线 ，交抛物线于点 ，连结 、 ，设点的横坐标为 ．当t为何值时， 的面积最大？最大面积为多少？ |
求二次函数的解析式及二次函数的应用, 二次函数的定义, 二次函数的图像, 二次函数的最大值和最小值
2016-05-19
答案：
我来补答小题1:  小题2:点 的坐标为（ ， ）或（，）小题3:见解析 |
解：（1）∵抛物线 过点 . ∴ 又∵  ∴ ，即 ………………………1分又∵点A在抛物线  上.∴0=12＋b×1＋2，b=－3 ∴抛物线的解析式为： …………………2分（2）过点 作对称轴的垂线，垂足为 ，∴  .∴  ………………………3分∵  ∴  ∴  ，即 ，………………………..4分解得  或 ∴点的坐标为（，）或（，）. ………………5分（备注：可以用勾股定理或相似解答） （3）易得直线 的解析式为 ，∵点 是直线 和线段的交点，∴ 点的坐标为 的坐标为 ………………6分∴  ………………………….7分∴   ……..........................8分∴  ∴当  时， 最大值为1. …………………………………………9分（备注：如果没有考虑的取值范围，可以不扣分） |
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