试题：
已知抛物线  经过点（ ， ）．（1）求  的值；（2）若此抛物线的顶点为（  ， ），用含 的式子分别表示和，并求与之间的函数关系式；（3）若一次函数  ，且对于任意的实数 ，都有 ≥ ，直接写出 的取值范围. |
求二次函数的解析式及二次函数的应用, 二次函数的定义, 二次函数的图像, 二次函数的最大值和最小值
2016-05-19
答案：
我来补答(1)n-m=  (2)q=-p2+p+ (3)- ≤m≤ 且m≠0 |
试题分析(1) ∵点（-1,3m+ ）经过抛物线，∴代入解析式得出n-m的值（2）将点（p,q）代入解析式。解：（1）∵抛物线 经过点（， ），∴  . ∴  . ............................................................. 1分（2）∵  ，∴  ， ............................................................. 2分 . .......................................................... 3分∵  ，∴  .∴  . ........................................................ 5分（3）  的取值范围为 且 . .................................... 7分阅卷说明：只写 或只写得1分.点评：本题(1)问较简单，将坐标点代入即可求之。（2）问由（1）知m n 的关系，将点（p,q）代入就能得到解析式 (3)构建不等式，由y1 y2的解析式得到，注意解不等式时的性质。本题属于中难题。计算量较大，易出错。 |
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