试题：
如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )      A. B. C. D. |
求二次函数的解析式及二次函数的应用, 二次函数的定义, 二次函数的图像, 二次函数的最大值和最小值
2016-05-18
答案：
我来补答A. |
试题分析：解：当0＜x≤1时,y=x2, 当1＜x≤2时,ED交AB于M,EF交AB于N, CD=x,则AD=2﹣x, ∵Rt△ABC中,AC=BC=2, ∴△ADM为等腰直角三角形, ∴DM=2﹣x, ∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2, ∴S△ENM=  （2x﹣2）2=2（x﹣1）2,∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2, ∴y=  ,故选A． |
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