0,y=x²﹣2x．

试题分析：解：∵点P（﹣1,m）在二次函数y=x²﹣1的图象上,
∴（﹣1）²﹣1=m,
解得m=0,
平移方法为向右平移1个单位,平移后的抛物线的二次函数的顶点坐标为（1,﹣1）,
平移后的函数图象所对应的解析式为y=（x﹣1）²﹣1=x²﹣2x,
即y=x²﹣2x．   
故答案为：0,y=x²﹣2x．