D

考点：
分析：由a=1＞0得到此函数的开口向上，由b＜0，a＞0，得到对称轴x="-" b/2a>0，即对称轴位于y轴的右侧．即可能是位于第一或第四象限；由c=-1＜0得到与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可能位于第三或第四象限，由此可以确定二次函数y=x²+bx-1的图象的顶点的位置．
解答：解：∵a=1＞0，
∴此函数的开口向上，
∵b＜0，a＞0，
∴对称轴x=-b/2a>0
即对称轴位于y轴的右侧，
即可能是位于第一或第四象限；
∵c=-1＜0，
∴与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
可能位于第三或第四象限
∴二次函数y=x²+bx-1的图象的顶点在第四象限．
故选D．
点评：此题主要考查了二次函数的图象与性质．