试题：
已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2
m
ax=0有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．
一元二次方程根的判别式, 勾股定理的逆定理 2016-05-18

答案：

我来补答
方程化为一般式得（c+b）x2-2
m
ax+m（c-b）=0，
∵关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2
m
ax=0有两个相等的实数根，
∴（-2
m
a）2-4m（c+b）（c-b）=0，
∴4ma2-4m（c2-b2）=0，
∴a2+b2=c2．
∴△ABC一定是直角三角形．
 
 
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这些题目你会做吗？
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