试题：
已知抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴有两个不同的交点．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求c的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．
一元二次方程根的判别式, 二次函数与一元二次方程, 二次函数的定义, 直线，线段，射线 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）∵a=
1
2
，b=1，
∴对称轴为直线x=-
b
2a
=-1，

（2）∵抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴有两个不同的交点，
∴△＞0，∴c＜
1
2
；

（3）∵对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴两交点之间的距离为2，
∴抛物线与x轴两交点为（0，0）和（-2，0），
把（0，0）的坐标代入y=
1
2
x2+x+c，得c=0．
 
 
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