试题：
已知关于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值．
一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根的判别式 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）△=[-（k+1）]2-4（
1
4
k2+1）=2k-3，
∵△≥0，即2k-3≥0，
∴k≥
3
2
，
∴当k≥
3
2
时，方程有两个实数根；
（2）由|x1|=x2，
①当x1≥0时，得x1=x2，
∴方程有两个相等实数根，
∴△=0，即2k-3=0，k=
3
2
．
又当k=
3
2
时，有x1=x2=
5
4
＞0
∴k=
3
2
符合条件；
②当x1＜0时，得x2=-x1，
∴x1+x2=0
由根与系数关系得k+1=0，
∴k=-1，
由（1）知，与k≥
3
2
矛盾，
∴k=-1（舍去），
综上可得，k=
3
2
．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：设m是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的
下一页：已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为_____
这些题目你会做吗？
标签云