试题：
设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．
一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根的判别式, 二次函数的最大值和最小值 2016-05-18

答案：

我来补答
∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，
∴△=（-4m）2-4×2×（2m2+3m-2）≥0，可得m≤
2
3
，
又x1+x2=2m，x1x2=
2m2+3m-2
2
，
∴x12+x22=2( m-
3
4
) 2+
7
8
=2(
3
4
-m)2+
7
8
，
∵m≤
2
3
，
∴
3
4
-m≥
3
4
-
2
3
＞0，
∴当m=
2
3
时，x12+x22取得最小值为2×(
3
4
-
2
3
) 2+
7
8
=
8
9
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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