试题：
关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根为x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根满足：
1
x1
+
1
x2
=0？若存在，请求出实数k的值；若不存在，说明理由．
一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根的判别式 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）根据题意得k≠0且△=（2k+1）2-4k•k＞0，
解得k＞-
1
4
且k≠0；

（2）不存在．理由如下：
根据题意得x1+x2=-
2k+1
k
，x1•x2=1，
∵
1
x1
+
1
x2
=0，
∴
x1+x2
x1x2
=0，
∴x1+x2=-
2k+1
k
=0，
解得k=-
1
2
，
∵k＞-
1
4
且k≠0，
∴不存在k的值满足
1
x1
+
1
x2
=0．
 
 
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这些题目你会做吗？
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