试题：
已知：关于x的方程
1
2
x2+(k-2)x+k-3=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求k的值和方程的另一个根．
一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根的判别式, 一元二次方程的解法 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）∵△=（k-2）2-4×
1
2
（k-3）=k2-4k+4-2k+6=k2-6k+10=（k-3）2+1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）将x=-2代入方程
1
2
x2+(k-2)x+k-3=0得，
1
2
×（-2）2+（k-2）×（-2）+k-3=0，
解得k=3，
则一元二次方程为
1
2
x2+x=0，
解得，x1=0，x2=-2．
 
 
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