试题：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ） ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b  =（m+n ） （其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b  的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b  =（m+n ） ,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +  =（ ＋  ） ；（3）若a+4  =（m+n ） ，且a、m、n均为正整数，求a的值. |
二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简
2016-05-18
答案：
我来补答| 解：（1）a= m2+3n2 ·····1分 b=2mn （2 ）4 , 2 , 1, 1 （答案不唯一） （3）根据题 <http://gk.> 意得，  ∵2mn=4，且m、n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2. ∴a=13或7 |
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