试题：
一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（　　）
A．2B．6C．32D．18
方差 2016-05-18

答案：

我来补答
样本x1，x2，…，xn的平均数
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn）
方差s2=
1
n
[[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=
1
n
[（x12+x22+…+xn2）-2
.
x
（x1+x2+…+xn）+n
.
x
2]=2
新数据3x1，3x2，…，3xn的平均数
.
x
2=
1
n
（3x1+3x2+…+3xn）=3
.
x

方差s22=
1
n
[（3x1-3
.
x
）2+（3x2-3
.
x
）2+…+（3xn-3
.
x
）2]=
1
n
[9（x12+x22+…+xn2）+2×9
.
x
（x1+x2+…+xn）+9×n
.
x
2]=9×
1
n
[（x12+x22+…+xn2）-2
.
x
（x1+x2+…+xn）+n
.
x
2]]=9×2=18．
故选D．
 
 
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