试题：
某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行换算，则换算后的方差是______．
方差 2016-05-18

答案：

我来补答
设成绩分别为：x1，x2，…xn，
平均数
.
x
1=
1
n
（x1+x2+x3…+xn）=78，方差S12=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=10，
换算后成绩分别为1.5x1，1.5x2，…1.5xn，
平均数
.
x
2=
1
n
（1.5x1+1.5x2+1.5x3…+1.5xn）=1.5×
1
n
（x1+x2+x3…+xn）=1.5×78=117，
方差S22=
1
n
[（1.5x1-1.5
.
x
）2+（1.5x2-1.5
.
x
）2+…+（1.5xn-1.5
.
x
）2]=1.52×
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=2.25×10=22.5．
故答案为：22.5．
 
 
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这些题目你会做吗？
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