试题：
如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝ (k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式； (2)求等边△AEF的边长． |
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的图像
2016-05-18
答案：
我来补答| 解：(1)过点C作CG⊥OA于点G， ∵点C是等边△OAB的边OB的中点， ∴OC＝2，∠ AOB＝60°， ∴OG＝1，CG＝  ，∴点C的坐标是(1，  )，由  ＝ ，得：k＝ ，∴该双曲线所表示的函数解析式为y＝  ；(2)过点D作DH⊥AF于点H，设AH＝a，则DH＝  a．∴点D的坐标为(4+a，  )，∵点D是双曲线y＝  上的点，由xy＝  ，得 (4+a)＝ ，即：a2+4a﹣1＝0， 解得：a1＝  ﹣2，a2＝﹣ ﹣2(舍去)，∴AD＝2AH＝2  ﹣4，∴等边△AEF的边长是2AD＝4  ﹣8． |
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