试题：
如图，点A在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为______．
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 2016-05-18

答案：

我来补答


连DC，如图，
∵AE=3EC，△ADE的面积为6，
∴△CDE的面积为2，
∴△ADC的面积为8，
设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，
而点D为OB的中点，
∴BD=OD=
1
2
b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，
∴
1
2
（a+2a）×b=
1
2
a×
1
2
b+8+
1
2
×2a×
1
2
b，
∴ab=
32
3
，
把A（a，b）代入双曲线y=
k
x
，
∴k=ab=
32
3
．
故答案为：
32
3
 
 
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