通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例 / 微思试题库

试题：

通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=

x+2

(k≠0)的图象是由反比例函数y=

(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=

的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式

x-1

≤ax-1的解集．

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 2016-05-18

答案：

我来补答

（1）把A（2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；
∵反比例函数y=

的图象与正比例函数y=x的图象的交点关于原点对称，
∴B点坐标为（-2，-2）；

（2）①函数y=

的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=

x-n

，
把M（2，4）代入得4=

2-n

，解得n=1；
②图象C′的解析式为y=

x-1

；图象l′的解析式为y=x-1；
③不等式

x-1

≤ax-1的解集是：-1≤x＜1或x≥3．

展开全文阅读