试题:
如图,双曲线y=
k
x
(k>0)经过平行四边形OACB上的点A(1,2),交BC于点D,点D的横坐标是3,则平行四边形AOBC的面积是______.

答案:

我来补答
把A(1,2)代入y=
k
x
(k>0)得:k=2,
则函数解析式为y=
2
x

把D点横坐标3代入解析式得:y=
2
3

则D点坐标为(3,
2
3
),
设AO的解析式为y=ax,
把A(1,2)代入解析式得:a=2,
则函数解析式为y=2x,
∵直线BCAO,
∴设BC的解析式为y=2x+b,
把D(3,
2
3
)代入解析式得:
2
3
=2×3+b,
解得,b=-
16
3

函数解析式为y=2x-
16
3

当y=0时,2x-
16
3
=0,
解得x=
8
3

可得,B点坐标为(
8
3
,0).
S▱AOBC=
8
3
×2=
16
3

故答案为
16
3
 
 
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