试题：
如图，已知双曲线y=
m
x
与直线y=kx+b交于第一象限点P（2，3），且直线穿过点A（0，2）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若直线与x轴交于点B，求S△BOP的值．
反比例函数的图像 2016-05-18

答案：

我来补答
解；（1）∵双曲线y=
m
x
与直线y=kx+b交于第一象限点P（2，3），且直线穿过点A（0，2），
∴m=2×3=6，
b=2
2k+b=3
，
解得：
k=
1
2
b=2
．
∴直线解析式为：y=
1
2
x+2，双曲线解析式为：y=
6
x
；

（2）连接OP，作PE⊥x轴于点E，
∵y=
1
2
x+2=0时，x=-4，
∴直线与x轴交于点（-4，0），
∴BO=4，
∵点P（2，3），
∴PE的长为：3，
∴S△BOP=
1
2
×BO×PE=
1
2
×4×3=6．
 
 
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