试题：
已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
反比例函数的图像 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵过A（-2，4）、B（4，-2）两点，
∴
-2k+b=4
4k+b=-2
，
解得
k=-1
b=2
，
∴y=-x+2，
设反比例函数解析式为y=
a
x
，
∴a=-2×4=-8，
∴y=-
8
x
；

（2）由（1）知，直线AB的解析式是y=-x+2，则OD=2．
所以，△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
 
 
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