如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2 / 微思试题库

试题：

如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b（k₁≠0）的图象与反比例函数y2=

的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）x取何值时，k₁x+b＞

．

反比例函数的图像 2016-05-18

答案：

我来补答

（1）把（1，4）代入y=

，得
k₂=4，
∴反比例函数的解析式是y=

，
当x=3时，y=

，
∴m=

，
把（1，4）、（3，

）代入y₁=k₁x+b中，得

k1+b=4

3k1+b=

，
解得

k1=-

，
∴一次函数的解析式是y=-

；

（2）设直线AB与x轴交于点C，
当y=0时，x=4，
故C点坐标是（4，0），
∴S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC=

×4×4-

×4×

=8-

；

（3）在第一象限，当1＜x＜3时，k₁x+b＞

；
还可观察可知，当x＜0时，k₁x+b＞

．
∴x＜0或1＜x＜3．

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