试题：
如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在  轴上，腰ＯＡ＝４． （１）Ｂ点的坐标为： ； （２）画出△ＯＡＢ关于  轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ１与Ｂ１的坐标；（３）求出经过Ａ１点的反比例函数解析式． （注：若涉及无理数，请用根号表示） |
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质, 反比例函数的定义, 反比例函数的图像
2016-05-18
答案：
我来补答（１）（４，０），（２）（－２  ，２），（－４，０）（３）＝－ |
解：（１）（４，０）；…………………………………………………………１分 （２）如图１，过点Ａ作ＡＣ⊥ 轴于Ｃ点．………………………………２分在Ｒt△ＯＡＣ中，∵斜边ＯＡ＝４，∠ＡＯＢ＝３０°， ∴ＡＣ＝２，ＯＣ＝ＯＡ·cos３０°＝２ ，……………………………４分∴点Ａ的坐标为（２ ，２）．………………………………………………５分由轴对称性，得Ａ点关于 轴的对称点Ａ１的坐标为（－２ ，２），………………………………………………６分Ｂ点关于 轴的对称点Ｂ１的坐标为（－４，０）；…………………………７分（３）设过Ａ１点的反比例函数解析式 ＝ ，……………………………８分把点Ａ１的坐标（－２ ，２）代入解析式，得２＝  ，∴ ＝－４，………………………………………………９分从而该反比例函数的解析式为 ＝－．…………………………………１０分（１）通过OA=OB求出Ｂ点的坐标 （２）找出对称点，顺次连接，过点Ａ作ＡＣ⊥ 轴于Ｃ点，根据解直角三角形求出OC的长，从而求出A、B两点坐标，再根据对称性求出Ａ１与Ｂ１的坐标（３）把点Ａ１的坐标代入解析式即可求出 |
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