试题：
1+
1
12
+
1
22
=______；
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
=______；
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42

=______；由此猜想
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=______；
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042
=______．
算术平方根, 分式的加减乘除混合运算及分式的化简 2016-05-18

答案：

我来补答
1+
1
12
+
1
22
=
9
4
=
3
2
=1
1
2
；
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
=
3
2
+
49
36
=
3
2
+
7
6
=
16
6
=
8
3
=2
2
3
；
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
=
3
2
+
7
6
+
13
12
=
15
4
=3
3
4
，
猜想：
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
；
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042
，
=
3
2
+
7
6
+
13
12
+…+（1-
1
2003×2004
），
=（1+1-
1
2
）+（1+
1
2
-
1
3
）+（1+
1
3
-
1
4
）+…+（1+
1
2003
-
1
2004
），
=2003+1-
1
2004
，
=2003
2003
2004
．
故答案为：1
1
2
；2
2
3
；3
3
4
；1+
1
n(n+1)
；2003
2003
2004
．
 
 
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