解：（1）方程两边同乘以2（3x-1），去分母，
得：-2-3（3x-1）=4，
解这个整式方程，得，
检验：把代入最简公分母，得2（3x-1）=2（-1-1）=-4≠0，
∴原方程的解是；
（2）方程两边同乘以x-3，得
2-x+2（x-3）=1
2-x+2x-6=1
x=5
经检验：x=5是原方程的解；
（3）方程两边同乘以（x+1）（x-1），得

解方程，得，
经检验，是原方程的解。