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分析：两边同时乘以分母（x+1），可把方程化为整式方程．
解：两边同时乘以（x-1），得2x=x+1，解得x=1．
经检验：x=1是原方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．